Question

A soma de dois números inteiro é igual a um. O segundo número é igual a terça parte da diferença entre sete e o quádruplo do primeiro número. Quais são os números?

Answer 1

A soma de dois números é igual a $1$:
$a+b=1$

O segundo número, $b$, é igual a terça parte da diferença entre sete e o quádruple do primeiro número, $a$:

$b=\dfrac{7-4a}{3}$

Se $b$ vale $\dfrac{7-4a}{3}$, basta o substituirmos na primeira fórmula:

$a+b=1$
$a+\dfrac{7-4a}{3}=1$
$\dfrac{a}{1}+\dfrac{7-4a}{3}=1$
Para somar os termos, devemos igualar os denominadores, encontrando o mmc de 1 e 3:
$\dfrac{a\times3}{1\times3}+\dfrac{(7-4a)\times1}{3\times1}=1$
$\dfrac{3a}{3}+\dfrac{7-4a}{3}=1$
$\dfrac{3a+7-4a}{3}=1$
$\dfrac{-a+7}{3}=1$
$-a+7=1\times3$
$-a+7=3$
$-a=3-7$
$-a=-4$
$a=4$

o número $a$, sabemos que vale $4$. Logo se,
$a+b=1$
$4+b=1$
$b=1-4$
$b=-3$

Ou seja, os números são $4$ e $-3$.