A soma de dois números excede em 50 unidades a diferença entre esses números. Sabendo que o maior deles é o dobro do menor, temos que a soma dos quadrados desses números vale:
75
125
2125 3 125
Soluções para a tarefa
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Sejam x e y esses números e suponha que x é o maior deles. Como a soma excede em 50 a diferença deles, temos que:
(x + y) = (x − y) + 50
Além disso, sabe-se que o maior é o dobro do menor. Ou seja:
x = 2y
Dessa forma, temos o sistema:
\begin{Bmatrix} (x + y)=(x - y) + 50 \\ x = 2y\end{matrix}
Isolando os termos algébricos, temos:
\begin{Bmatrix} 2y = 50 \\ x = 2y\end{matrix}
Assim, da primeira equação temos que:
2y= 50 → y = 25
Mas como = 2, temos que:
x = 2 . 25 = 50
Dessa forma, a soma dos quadrados desses números é dado por:
2 + 2 = 502 + 252 = 2500 + 625 = 3 125
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