Question

A soma de dois números é igual a sete e o produto deles é igual a doze. Quais são os números?

Answer 1

Vamos considerar que os dois números são x e y.

De acordo com o enunciado, a soma dos dois é igual a 7. Então, podemos dizer que x + y = 7.

Além disso, o produto entre os dois é igual a 12. Então, podemos dizer que x.y = 12.

Sendo x.y = 12, temos que x = 12/y.

Substituindo o valor de x em x + y = 7:

12/y + y = 7

Multiplicando a equação acima por y:

12 + y² = 7y

y² - 7y + 12 = 0

Pela fórmula de Bháskara:

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

$y=\frac{7+-1}{2}$

$y'=\frac{7+1}{2} = 4$

$y''=\frac{7-1}{2}=3$

Logo, se y = 4 então x = 3 e se y = 3 então x = 4.

Portanto, os dois números são 3 e 4.