Question

A soma de dois números é igual a 5/2 , e o seu produto igual a 1/2 , que números são esses ?

Answer 1

x + y = 5/2
x . y = 1/2

x + y = 5/2
x = 5/2 - y
substitui x
x . y = 1/2
(5/2 - y) . y = 1/2
-y² + 5 y/2 = 1/2
m.m.c = 2
-2 y /2 + 5 y /2 = 1/2 eliminar o denominador
-2 y + 5 y - 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5² - 4 . -2  -1
Δ = 25 - 8
Δ = 17 ⇒√17
x = -b + ou √17 / 2.-2
x´= -5 + √17/-4
x´´ = -5 - √17 / - 4
Os números são:-5 +\/¨¨17 / -4  e  -5  -  √17 / - 4.

Answer 2

{x+y=5/2
{x.y=1/2

{x=5/2-y
{x.y=1/2

(5/2-y).y=1/2

5/2y-y^2=1/2

2.5/2y-2y^2=2.1/2
5y-2y^2=1
5y-2y^2-1=0

ajustando !

2y^2-5y+1=0
aplicando baskara.
y= -(-5)+/- \/(-5)^2-4.2.1
-------------------------------
-------------2.2
y=5+/- \/ 25-8/4

y=5+/- \/17 /4

y=5+ \/17/4

y=5-\/ 17 /4

achar o x :

x=5/2-5+\/ 17/4

x=5/2 -5-\/17 /4

(x1 ; x2 )=>
(5/2-5\/17/4;5+\/17/4)

(x2,y2)=>
(5/2-5-\/17/4;5-\/17/4)

tirando a prova real :

{5/2 - 5+\/17/4+5+\/17/4=5/2

{(5/2-5+\/17/4)×5+\/17/4=1/2

{5/2-5-\/17/4+5-\/17/4=5/2

{(5/2-5-\/17/4)×5-\/17/4=1/2

concluindo as igualdades verdades !!
2.5=2.5
0.5=0.5

espero ter ajudado ; )