Question

a soma de dois numeros e igual a 37 e a diferença e 13 quais são esses números?

Answer 1

Resolva o sistema:

$\left \{ {{a+b=37} \atop {a-b=13}} \right.$

Somando as equações obtem-se:

2a=50

Logo a = 25 e então b = 12

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Thales, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar esses dois números de "x' e de "y".

ii) Assim, como a soma deles dois é igual a 37 e a diferença entre eles é igual a 13, então basta que apliquemos o seguinte sistema:

{x + y = 37      . (I)
{x - y = 13      . (II)

Agora veja: vamos somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II), ficando assim:

x + y = 37 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 13 ---- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------------- somando-se membro a membro, teremos;
2x + 0 = 50 --- ou apenas:
2x = 50
x = 50/2
x = 25 <--- Este é o valor do número "x".

Agora, para encontrar o número "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões e vamos substituir o "x' por "25". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 37 ---- substituindo-se "x" por "25", teremos:
25 + y = 37 ---- passando "25" para o 2º membro, temos:
y = 37 - 25
y = 12 <--- Este é o valor do número "y".

iii) Assim, resumindo, temos que esses dois números são:

x = 25 e y = 12 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá expressar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma o que dá no mesmo:

S = {25; 12}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.