Question

A soma de dois numeros e igual a 240 sabe-se que um deles esta para 5 , assim como o outro esta para 7 quais sao esses numeros?

Answer 1

Resposta:

5x + 7x = 240

12 x = 240

x = 240 /12

x = 20

5x = 5 * 20 =100

7x = 7 * 20 =140

Resposta: 100 e 140

Answer 2

Através dos calculos realizados podemos concluir que as incógnitas "a" e "b"  desconhecidas, são respectivamente 100 e 140 .

Iremos chamar esses números de "a" e "b".

$\left \{ {{a ~+ ~b ~= ~240} \atop {\dfrac{a}{5}~ = ~\dfrac{b}{7} } \right.$

Estamos diante de um sistema de equação, nesse caso , do primeiro grau -- um sistema pode ter duas ou mais equaçôes e incógnitas. Para se solucionar temos variadas formas , geralmente denominadas de métodos, como : método da comparação, adição, substituição e etc.

• Vamos usando a equação dois inicialmente.

$\dfrac{a}{5}~=~ \dfrac{b}{7}$

(O produto dos meios é congruo com o produto dos extremos)

$7*a = 5*b\\ \\ 7a = 5b$

• Multiplicando a equação um por cinco.

$a + b = 240~~~~~*(+ 5)\\ \\ 5a + 5b = 1200$

Sabe-se que 5b = 7a

$5a + 7a = 1200\\ \\ 12a = 1200\\ \\ \\ a = \dfrac{1200}{12} \\ \\ \\ a = 100$

• Calculando o valor de b

$a + b = 240\\ \\ b = 240 - a\\ \\ b = 240 - 100\\ \\ b = 140$

Mais sobre o assunto em:

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