Question

A soma de dois números é igual a -12 e a diferença entre eles é 8. Quais são esses números?

Answer 1

Após finalizar os cálculos, concluímos que esses números são $\large\bf{\red{-2}}$ e $\large\bf{\red{-10}}$.

✍️Resolução

❅Denominando esses números como x e y temos o seguinte sistema de equações:

$\begin{cases}\large\rm{x+y=-12}\\\large\rm{x-y=8}\end{cases}$

• Para resolver esse sistema, vamos utilizar o método da adição, que consiste em somar as duas equações, a fim de anular uma de suas incógnitas.

$\underline{\begin{cases}\large\rm{x\cancel{+y}=-12}\\\large\rm{x\cancel{-y}= \: \: 8}\end{cases} \: \: } \: \: +\\ \large\rm{ 2x + 0=-4}$

• Resolvendo a equação obtida:

$\large\rm{2x=-4}$

$\large\rm{x=\dfrac{-4}{2}}$

$\large\boxed{\rm{\red{x=-2}}}$

• Por último, basta substituir x em qualquer uma das equações:

$\large\rm{x+y=-12}$

$\large\rm{-2+y=-12}$

$\large\rm{y=-12+2}$

$\large\boxed{\rm{\red{y=-10}}}$

❅Portanto, esses números são -2 e -10.

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