Question

A soma de dois números é igual a 10 a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo da segunda é igual a 5, Quais são esses números? ​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Sejam~x~e~y~os~n\acute umeros~procurados.\\\sf ent\tilde ao\\\begin{cases}\sf x+y=10\\\sf2x-3y=5\end{cases}\\\underline{\rm vamos~isolar~y~na~equac_{\!\!,}\tilde ao~1}\\\begin{cases}\sf y=10-x\\\sf 2x-3y=5\end{cases}\\\underline{\rm substitua~na~equac_{\!\!,}\tilde ao~2}\\\sf 2x-3\cdot(10-x)=5\\\sf 2x-30+3x=5\\\sf 2x+3x=30+5\\\sf 5x=35\\\sf x=\dfrac{35}{5}\\\\\sf x=7\\\underline{\rm substitua~x~na~equac_{\!\!,}\tilde ao~com~vari\acute avel~isolada:}\\\sf y=10-7=3\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf S=\{7,3\}\end{array}}$