Question

A soma de dois números é 84 e o quociente exato do maior pelo menor é 6. Determine esses números.

Answer 1

72 |12           72 + 12 = 84 
0    6             Os números são 72, e 12. 

Answer 2

$\begin{cases} & \text{ x + y = 84 } \to x = 84 - y \\ & \text{ } \frac{x}{y} = 6 \end{cases} \\\\ \frac{x}{y} = 6\\\\ \frac{84 - y}{y} = 6\\\\ 6y = 84 - y\\\\ 7y = 84\\\\ y = \frac{84}{7} \\\\ \boxed{y = 12}\\\\ x = 84 - y\\\\ x = 84 - 12\\\\ \boxed{x = 72}\\\\ \boxed{x = 72; y = 12}$