Question

A soma de dois números é 80 e a diferença entre eles é 10. Quais são esses números? * 2 pontos A) 15 e 45 B) 35 e 45 C) 20 e 60 D) 40 e 40

Answer 1

Resposta:

B) 35 E 45

Explicação passo-a-passo:

confia

Answer 2

Resposta:

x = 45 e y = 35

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Primeiro é preciso montar o sistema de acordo com os dados do enunciado.

Para isso chamaremos o número 1 de X e o número 2 de Y.

$\left \{ {{x + y =80} \atop {x - y =10}} \right.$

1- Método da Substituição (Isolar uma das variáveis e Substituir na outra equação).

$\left \{ {{x + y =80} \atop {x =10 + y}} \right.$

Substituindo x na primeira equação temos: (10 + y) + y = 80

                                                                         10 + 2 y = 80

                                                                         2 y = 80 - 10

                                                                         y = 70 / 2

                                                                         y = 35

Substituindo y em qualquer uma das equação chegaremos ao valor de x:

x - y = 10

x - 35 = 10

x = 10 + 35

x = 45

2 - Método da Adição (Somando as duas equações ocorrerá um cancelamento da variável que apresenta sinal oposto, neste caso temos o y que é positivo na primeira e negativo na segunda equação).

$\left \{ {{x + y =80} \atop {x - y =10}} \right.$

1 equação + 2 equação = resultado da 1 equação + resultado da 2 equação

   (x + y)     +    (x - y)      =                80                     +               10

2x = 90

x = 45

Para descobrir o valor de y basta substituir o valor de x em qualquer uma das equações como fizemos no método anterior.