Question

a soma de dois numeros é 63 , e o quociente entre ambos é exato e vale 6 . Quais são esses numeros?

Answer 1

Sistemas de equações (Método da substituição)

x + y = 63
x ÷ y = 6

Isolando o x na primeira equação:

x = 63 - y

Substituindo o valor de x na segunda equação:

x/y = 6
(63 - y)/y = 6
6y = 63 - y
6y + y = 63
7y = 63
y = 63/7
y = 9

Agora substituindo o valor de y na equação em que o x foi isolado:

x = 63 - y
x = 63 - 9
x = 54

Agora vamos tirar a prova, para ver se o resultado bate:

x + y = 63
54 + 9 = 63

x/y = 6
54/9 = 6

Answer 2

Algebricamente falando, chamaremos esses números de x e y: 
x + y = 63 
x/y = 6 

Na 2ª equação, y está dividindo, passa para o outro lado multiplicando: 
x/y = 6 
x = 6y 

Podemos substituir o valor de x na outra equação: 
x + y = 63 
6y + y = 63 
7y = 63 (dividindo por 7) 
[y = 9] 

x + 9 = 63 
[x = 54] 

Fazendo o teste: 
54 + 9 = 63 
54/9 = 6 

Então esses números são 54 e 9.