Question

A soma de dois numeros é 60 e o produto deles é 899, quais são esses numeros?

Answer 1

Chamremos esses número de x e y:

x + y = 60  i
x*y = 899  ii

Trabalhando a equação i:

x + y = 60
x = 60 - y

Substituindo na equação ii :

x*y = 899
(60 - y)*y = 899
60y - y² = 899
- y² + 60y - 899 = 0

delta

d = (60)² - 4*(-1)*(-899)
d = 3600 - 3596
d = 4

y = (- 60 + 2)/[2*(-1)] = 29

y' = ( - 60 - 2)/[2*(-1)] = 31

Descobrimos dois valores possíveis para y. Vamos substituir na equação i para encontrar os valores de x para cada valor de x.

x + y = 60
x = 60 - y
x = 60 - 29
x = 31

x' = 60 - y
x' = 60 - 31
x' = 29

As respostas são:

S = { (29,31) ; (31,29) }