Question

A soma de dois números é 6 e o produto deles é igual a -16. Determine quais são esses números.

Answer 1

Resposta:

$x + y = 6 \\x \times y = - 16$

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$x = 6 - y$

substituindo na segunda equação:

$(6 - y) \times y = - 16 \\ 6y - y ^{2} = - 16 \\ - {y}^{2} + 6y + 16 = 0$

resolvendo delta...

$d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {6}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 16 \\ d = 36 + 4 \times 16 \\ d = 100$

${y}^{.} = \frac{ - 6 + \sqrt{100} }{ - 2} \\ {y}^{.} = \frac{ - 6 + 10}{ - 2} \\ {y}^{.} = - 2 \\ \\ {y}^{..} = \frac{ - 6 - \sqrt{100} }{ - 2} \\ {y}^{..} = \frac{ - 16}{ - 2} \\ {y}^{..} =8$

se x = 6 - y

$x = 6 - ( - 2) \\ x = 8 \\ \\ x = 6 - 8 \\ x = - 2$