Question

A soma de dois nùmeros é 6, e 0 produto entre eles é -16.Quais são esses nùmeros ?

Answer 1

Olá, Edicleiasopbma85!

Irei escrever as equações que satisfazem este problema:

x + y = 6

x . y = -16

Agora que tenho este sistema posso isolar o x e substitui-lo na outra equação, desta maneira:

1° passo: isolar o x na primeira equação(x + y = 6):

x + y = 6

x = 6 - y

2° passo: substituir o na segunda equação(x . y = -16)

x . y = -16

(6 - y).y = -16

6y - y² = -16\\ Irei multiplicar esta equação por (-1) para encontrar a raiz de 16;

-6y + y² = 16

-6y + y = √16

-6y + y = 4

-5y = 4

5y = - 4

y = $-\frac{4}{5}$ ou y = -0,8

Agora, basta substituir y, pelo valor encontrado, para encontrar o x, assim:

x = 6 - $(-\frac{4}{5})$

x = 6 + $\frac{4}{5}$\\ mmc: 5

x = $\frac{6}{1} + \frac{4}{5}$

x = $\frac{30}{5} + \frac{4}{5}$

x = $\frac{34}{5}$ ou x= 6,8

Resposta: esses números são o 6,8 e o -0,8.

Espero ter ajudado!