Question

A soma de dois números é 50, e a soma de seus inversos é 1/12. Determine esses números

Answer 1

20 e 30

x + y = 50

1 + 1 = 1

x y 12

y = 50 - x

1 + 1 = 1

x 50 - x 12

12(50 - x) + 12x = x(50 - x)

600 - 12x + 12x = 50x - x²

x² - 50x + 600 = 0

a= 1; b = -50; c = 600

Δ = (-50)² - 4 . 1 . 600

Δ = 2500 - 2400

Δ = 100

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - (-50) ± √100)/2 . 1

x = (50 ± 10)/2

x' = (50 + 10)/2

x' = (60)/2

x' = 30

x'' = (50 - 10)/ 2

x = 40/ 2

x'' = 20

x = 30

y = 50 - 30

y = 20

x = 20

y = 50 - 20

y = 30