Question

A soma de dois numeros e 490 um deles e a sexta parte do outro determine esse ou esses números

Answer 1

A soma de dois números é 490. Ou seja, temos dois números que não sabemos o valor, só sabemos que a soma deles é igual a 490. Vamos chamar estes dois números de x e y.
x + y = 490
Um deles é a sexta parte do outro. Ou seja, um deles dividido por 6 vai dar o outro:
x = y/6 ou y = x/6.  [Utilizaremos x = y/6]
Então substituímos este número na primeira equação onde tinha duas incógnitas
x + y = 490 
y/6 + y = 490 
(Como X é igual a y dividido por seis substituímos x por y/6 e assim teremos uma equação do 1º grau)
Como se trata de uma adição de frações devemos tirar o MMC. 
MCC de 6 e 1 é 6. Pegamos este MMC, dividimos pelo denominador anterior e multiplicamos pelo numerador.
y/6 + y = 490
y+6y /6 = 490
y + 6y = 490 * 6
7y = 2940
y = 2940/7
y = 420

Confirmando:
420/6 + 420 = 490