Question

A soma de dois números é 41 e o seu produto é 420. Quais são os números

Answer 1

supondo que esses números sejam representados por x e y, temos que;

x+y=41

xy=420

x=41-y

xy=420

(41-y)y=420

-y²+41y-420=0

∆=b²-4ac

∆=(41)²-4(-1)(-420)

∆=1681 -1680

∆=1

y'=-41+1/2(-1)

y'=-40/-2

y'=20

y"=-41-1/2(-1)

y"=-42/-2

y"=21

s={20,21}

20+21=41

20•21= 420

Answer 2

Resposta:

    Números:   21  e  20

Explicação passo-a-passo:

.

.    Números:    a  e   b              (a  >  b)

.     a  +  b  =  41    ...=>  a  =  41 - b      (troca na outra)

.     a  .  b  =  420

.     (41 - b) . b  =  420

.     41.b  -  b²  =  420

.     b²  -  41.b  +  420  =  0        (eq 2º grau)

.

.    Δ  =  (- 41)²  -  4 . 1 . 420  =  1.681  -  1.680 =  1

.

.    b  =  ( 41  ±  1 ) / 2

.

.    b'  =  (41  +  1) / 2  =  42 / 2  =  21   ==>  a =  41 - 21  =  20

.    b"  =  (41  -  1) / 2  =  20 / 2  =  20  ==>  a  =  41 - 20  =  21

.

(Espero ter colaborado)