Question

A soma de dois números é 40 e o produto 391 ,quais são os números?

Answer 1

=> Temos 2 condições (equações):

X + Y = 40 ....ou X = 40 - Y

X. Y = 391

..substituindo na 2ª equação o "X" por (40 - Y) teremos

(40 - y) . Y = 391

40Y - Y² = 391

40Y - Y² - 391 = 0 

.....ordenando

- Y² + 40Y - 391

..pela fórmula resolvente obtemos 2 raízes:

X(1) = 17 ..e X(2) = 23


Os números são o 17 e o 23

......

confirmando o resultado:

X + Y = 40

17 + 23 = 40

40 = 40

e

X . Y = 391

17 . 23 = 391

391 = 391

...está confirmado o resultado
.........

Espero ter ajudado

Answer 2

Números M e N
  Do enunciado tem-se o sistema
                             M + N = 40          (1)
                             M.N = 391            (2)
Resolvendo
                         De (1)
                                     M = 40 - N    (3)
                    (3) em (2)
                                     (40 - N).N = 391
                     Efetuando
                                     40N - N^2 = 391
                     Preparando equação
                                     N^2 - 40N + 391 = 0
                     Resolvendo por fatoração
                                     (N - 17)(N - 23) = 0
                                           N - 17 = 0
                                                                 N1 = 17
                                           N - 23 = 0
                                                                 N2 = 23
                      Em (1)
                                 N1 = 17
                                             M + 17 = 40
                                                                   M1 = 23
                                 N2 = 23
                                             M + 23 = 40
                                                                    M2 = 17
          
                Sendo que não há uma condição para estabelecer diferença                                               OS NÚMEROS SÃO 17 E 23