A soma de dois números é 39 e a razão entre eles é 4/9. Determine-os. Obs:Preciso da conta.
Soluções para a tarefa
RAZÃO = DIVISÃO = FRAÇÃO
soma de dois números é 39
x + y = 39
razão entre eles é 4/9
x/y = 4/9
RESOLVENDO
{x+ y = 39
{ x/y = 4/9
x + y = 39 ( isolar o (x))
x = 39 - y ( substituir o (x))
x/y = 4/9
x 4
------ = ------
y 9
(39-y) 4
--------- =------- mmc(y,9) = 9y
y 9
9(39 -y) = y(4)
------------------------ FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
9y
9(39- y) =y(4)
351 - 9y = 4y
- 9y - 4y = - 351
- 13y = - 351
y = - 351/-13
y = + 351/13
y = + 27 ( achar o valor de (x))
x = 39 - y
x = 39 - 27
x = 12
ENTÃO (resposta)
x = 12
y = 27
VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 12
y = 27
x + y = 39
12 + 27 = 39
39 = 39
e
x 4
--- = ------
y 9
12 4
---- = ------
27 9
12:3 4
------ = ----
27: 3 9
4 4
---- = -----
9 9 CORRETO
Os valores são a = 12 e b = 27.
Essa é uma questão sobre expressões algébricas. Para resolvermos essa questão, temos que criar uma expressão que relacione esses números de acordo com o que é dito.
Foi informado que a soma de dois números a e b é 39. Assim, temos que a + b = 39.
Após, foi informado que a razão entre eles é 4/9. Assim, a/b = 4/9.
Multiplicando b nos dois lados da segunda expressão, temos que a = 4b/9.
Substituindo esse valor na primeira equação, temos que 4b/9 + b = 39. Multiplicando ambos os lados por 9, temos que 4b + 9b = 39 x 9.
Assim, temos que 13b = 351. Com isso, b = 351/13 = 27.
Por fim, como a + b = 39, e b = 27, temos que a + 27 = 39, ou a = 12.
Com isso, concluímos que os valores são a = 12 e b = 27.
Para aprender mais, veja:
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