Question

a soma de dois números é 35 eo produto é 300. Quais são esses números?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=35} \atop {x.y=300}} \right.$

Isolando o y na primeira equação:
x + y = 35 ⇒ y = 35 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x . (35 - x) = 300
35x - x² = 300
-x² + 35x - 300 = 0
   a = -1; b = 35; c = -300
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 35 ± √(35² - 4 . [-1] . [-300])] / 2 . (-1)
      x = [- 35 ± √(1225 - 1200)] / -2
      x = [- 35 ± √25] / -2
      x = [- 35 ± 5] / -2
      x' = [- 35 + 5] / -2 = -30 / -2 = 15
      x'' = [- 35 - 5] / -2 = -40 / -2 = 20

Voltando à primeira equação:
Para x = 15:             Para x = 20:
15 + y = 35              20 + y = 35
y = 35 - 15               y = 35 - 20
y = 20                      y = 15

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Bom dia 

Tem que utilizar uma equação de 2° grau, dada por:

x² - Sx + P = 0

x² - 35x + 300

delta
d² = 35² - 4*300
d² = 1225 - 1200 = 25
d = 5

x1 = (35 + 5)/2 = 40/2 = 20
x2 = (35 - 5)/2 = 30/2 = 15