Question

a soma de dois números é 35. e o produto é 300. quais são esses números?

Answer 1

Como dois números somados dão 35, temos que x + y = 35, e como os mesmos numeros multiplicados dão 300, acabamos com x * y = 300, com isso, se tem a equação: 
$\left \{ {{x+y=35} \atop {x*y=300}} \right.$
Essas duas equações podem ser vistas como a soma e o produto de uma equação do segundo grau, onde x + y = $\frac{-b}{a}$ e x * y = $\frac{c}{a}$, vamos considerar que a = 1, logo, como
x + y = -b e
x + y = 35, -b = 35, b = -35
e
x * y = c
x * y = 300, c=300
Substituindo tudo isso em uma equação de segundo grau genérica, y=ax²+bx+c, ficamos com y= x²-35x+300, resolvendo essa equação, se encontra x = 15, 20, que são os dois números procurados.