Question

A soma de dois números é 35 e estão entre si como 12 esta para 7. Calcular os números.

Answer 1

Vejamos:
A soma de dois números "x e y" resulta em 35.
x + y = 35

Estão entre si (divisão entre esses números) analogamente 12 para 7:  "12/7".
x/y = 12/7

Conclua um sistema:
I  x + y = 35
   x = 35 - y

II  x/y = 12/7

Substitua o valor de x na primeira equação no interior da segunda:
x/y = 12/7
(35 - y)/y = 12/7
*Aplique a regra de três (Multiplicação em cruz)
(35 - y)        12
----------- = ------------
    y               7

(35 - y). 7 = 12y
245 - 7y = 12y
245 = 12y + 7y
245 = 19y
y = 245/19

Para obter o valor de x, usamos o y descoberto em uma das equações do sistema:
x + y = 35
x + 245/19 = 35
x = 35 - 245/19
x = 665/19 - 245/19
x = 420/19
 

Prova Real:
x/y = 12/7
420        12                         
------     ----------                            
19            7                 
------  = 
245                              
------                                          
19                               

420     19           12
------ . ------    =  ---------
 19       245          7

420        12
------- = --------
245          7

12         12
------ = --------
 7           7

x = 420/19
y = 245/19

Answer 2

(a soma de dois numeros)x + y = 35

(essa barra é sinal de divisao)x /y = 12/7

aplica o cruz credo (produto dos meios com produtos dos extremos)aí fica 12x = 7y
x + y = 35
x = 35 - y

substituindo:
12 x (35-y)=7y
-12y-7y = -420
(-19y = -420) x (-1)
19y=420
y=420/19