Question

A soma de dois números é 32. Calcule esses números sabendo-se que o maior é igual ao quadrado do menor, mais 2

Answer 1

Resposta:

Número maior = 27

Número menor = 5

Explicação passo a passo:

A partir das informações é possível montar um sistema de equações para encontrar o valor dos dois números:

A soma de dois números naturais é 32

x+y=32 (1)

O maior é igual ao quadrado do menor, mais 2.

x=y²+2 (2)

Para resolver o sistema, podemos substituir 2 em 1

y²+2+y =32

y²+y-30=0

Resolvendo a equação de segundo grau acima (ver passo a passo no site Symbolab) encontramos os valores de y=5 ou y=-6, no entanto, como o número pertence ao conjunto dos números naturais, ele não pode ser menor do que 0, portanto, y = 5.

Substituindo esse valor de y encontra em (1) ou em (2), chegamos no valor de x = 27.

Sendo assim, x = 27 e y = 5.