a soma de dois números é -30 e a diferença entre eles é igual a 4. Esses números são
(a) 13 e 17
(b) -13 e -17
(c) 14 e 16
(d) -14 e -16
Soluções para a tarefa
x + y = -30 x= -30 - y
x - y = 4
agora utilizarei substituição
-30 - y - y = 4
-2y = 34
2y = -34
y = -17
x = -30 - y
x = - 30 + 17
x = -13
A reposta é a letra B!
Vamos lá.
Veja, Lopes, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que a soma de dois números é "-30" e a diferença entre eles é "4". Quais são esses números?
ii) Veja: se chamarmos o primeiro número de "x" e o segundo de "y", vamos ter as seguintes equações, quando aplicarmos a lei de formação:
{x + y = - 30 . (I)
{x - y = 4 . (II)
Faremos o seguinte: somaremos, membro a membro, as expressões (I) e (II). Fazendo isso, teremos:
x + y = -30 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 4 ------- [esta é a expressão (II) normal]
---------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
2x+0 = -26 ----- ou apenas:
2x = -26 ---- isolando "x", teremos:
x = -26/2 ----- como esta divisão dá exatamente "-13", teremos:
x = -13 <--- Este é o valor de "x".
Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "-13". Vamos na expressão (I), que é esta:
x + y = -30 ----- substituindo-se "x por "-13", teremos:
-13 + y = - 30 ----- passnado "-13" para o 2º membro, ficaremos:
y = -30 + 13 ---- como "-30+13 = -17", teremos:
y = -17 <--- Este é o valor de "y".
Assim, resumindo, temos que:
x = -13; y = -17 <--- Esta é a resposta. Opção "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.