Question

A soma de dois números é 3 e a soma dos seus cubos é 25. Qual a soma dos seus quadrados?

Answer 1

x + y = 3
x³ + y³ = 25
(X + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
como x + y = 3 e  x³ + y³ = 25  temos
( x + y)³ =(x³ + y³)+ 3x²y +3xy²
3³  = 25 + 3x²y + 3xy²
27 = 25 + 3x²y + 3xy²
27 - 25 = 3x²y + 3xy²
3x²y + 3xy² = 2
3xy ( x + y) = 2
3xy ( 3) = 2
9xy = 2
xy = 2/9 ******

( x + y)² = x² + 2(xy) + y²
(3)² = x² + y² +2(2/9) + y²
9 = x² + y² +4/9
9/1 - 4/9 = x² + y²
( 81 - 4)/9 = x² + y²
x² + y² = 77/9 *****