Question

a soma de dois números é 3 e a soma de seus cubos é 25.qual é a soma de seus quadrados

Answer 1

x + y=3 ⇒ x= 3-y
x³ + y³= 25 ⇒ (3-y)³ + y³= 25

3³ -3 × 3² × y + 3 × 3 x y² - y³ +y³=25
27- 27y +9y² - y³ +y³ = 25
9y² - 27y +27 -25= 0
9y² - 27y +2= 0 

Δ= b² - 4ac
Δ= (-27)² - 4 × 9 x 2
Δ= 729 - 72= 657
√Δ≈ 26

x= (27+ 26) / 2 × 9
x= 53/ 18 ≈ 3

x=(27-26) / 2 × 8
x= 1/18

Somas dos quadrados das raízes :

3² + (1/1'8)² = 9+ 1/324 = 2917/ 324 ≈ 9

RESPOSTA FINAL⇒ Aproximadamente 9