Question

A soma de dois números é 3 , e a diferença entre eles é 2 .    UM número é x. O outro é y .   E a diferença é X-Y

Answer 1

E aí véio,

monte um sistema de duas equações:

$\begin{cases}x+y=3~~(I)\\ x-y=2~~(II)\end{cases}\\ ~~~----\\ ~~~2x~~~~~=5\\\\ ~~~~x= \dfrac{5}{2}\\\\\\ x+y=3\\\\ \dfrac{5}{2}+y=3\\\\ y=3- \dfrac{5}{2}\\\\ y= \dfrac{1}{2}$

Portanto os números são:

$\dfrac{5}{2} ~~e~~ \dfrac{1}{2}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Pelo enunciado, temos dois números $x$ e $y$ tais que, $x+y=3$ e $x-y=2$.

Uma maneira de encontrar a resposta é somar as equações, ou seja:

$(x+y)+(x-y)=3+2$

$(x+x)+(y-y)=5$, logo, $2x=5$ e $x=\dfrac{5}{2}$

Depois disso, substitua esse valor em uma das equações, pode ser na primeira:

$x+y=3$, como $x=\dfrac{5}{2}$, temos:

$\dfrac{5}{2}+y=3$.

Multiplicando ambos os membros por $2$, segue que:

$5+2y=6$, isto é, $2y=6-5=1$.

Logo, $y=\dfrac{1}{2}$ e obtemos a resposta $(x, y)=(\frac{5}{2}, \frac{1}{2})$.

E observe que de fato, $\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{2}=3$ e $\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{2}=2$.

Outra maneira é a seguinte:

Temos $x+y=3$ e $x-y=2$.

Primeiro vamos isolar uma das incógnitas, como na segunda equação:

$x=2+y$

Depois, substituindo na primeira equação, obtemos:

$(2+y)+y=3$

Assim, $2y=3-2=1$ e, portanto, $y=\dfrac{1}{2}$.

Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos:

$x-\dfrac{1}{2}=2$

Logo, $x=2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{4+1}{2}=\dfrac{5}{2}$.

Portanto, $(x, y)=(\frac{5}{2}, \frac{1}{2})$, como antes.