Question

a soma de dois números e 28 e a razão entre eles é 3:4. Então a diferença entre eles é

Answer 1

Boa tarde Manoel 

x + y = 28 
x/y = 3/4 

4x - 3y = 0
3x + 3y = 84 

7x = 84
x = 12

12 + y = 28
y = 28 - 12 = 16 

y - x = 16 - 12 = 4 

.

Answer 2

De acordo com os dados podemos fazer o seguinte sistema:
$\left \{ {{a+b=28} \atop { \frac{a}{b} = \frac{3}{4} }} \right.$

como a+b = 28, evidenciando o "a" temos que: a = 28-b

substituindo o "a" na equação de baixo, temos:
$\frac{28-b}{b}= \frac{3}{4}$

Como sabemos, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, logo:
3b = 4(28-b)
3b = 112-4b (pela regra da distribuição)
3b + 4b = 112
7b = 112
b  = $\frac{112}{7}$
b =16.

Sabendo que b = 16, substituiremos este resultado na equação na equação que foi montada no começo da resolução (a=28-b)
Assim, substituindo temos:
a = 28-16
a = 12

A questão pede a diferença entre os dois números ("a" e "b"), porém ele não disse a ordem, se era (a-b) ou (b-a)
Portanto faremos as duas, para não restar dúvidas:

a-b = 12-16 = -4

b-a = 16-12 = 4

Bons estudos!