Question

A soma de dois números é 25 e a diferença entre o maior e o dobro do menor é 10. Esses números são:

A) 30 e 15

B) 20 e 5

C) 15 e 30

D) 5 e 10

SE POSSÍVEL, FAÇAM A CONTA PASSO A PASSO! OBRIGADA.

Answer 1

Letra B pois:
a soma de 20+5=25
e a diferença entre o maior que é 20 e o dobro do menor( o dobro de 5 é 10), então 20-10=10

Answer 2

Vou chamar o primeiro número de x ( o maior número), e o segundo número de y ( o menor número), ok?

x + y = 25

x  - 2.y = 10                           multiplicar algo por dois é a mesma coisa                                                          que o seu dobro. 2.y é  a mesma coisa que o                                                    dobro do menor.

Para resolver estas equações, vou utilizar um sistema de equações, através do método da adição, tudo bem? Ele consiste em somar ambas as equações, para que sobre apenas uma incógnita (x ou y) na conta.

Mas antes de somar as contas, vou multiplicar toda a conta de baixo por -1, para que o x fique negativo, ok?
Ficamos então com:

x+y = 25
-x +2y = - 10 

Somando as equações, ficamos com:

3y = 15             (o x somado com -x é igual a 0, então ele desaparece).

y = 15/3
y = 5

Já descobrimos o y, agora só precisamos encontrar o x, ao substituir o y em qualquer uma das fórmulas. Neste caso, vou utilizar a primeira fórmula.

x + y = 25
x + 5 = 25
x = 25 - 5
x = 20.

Ou seja, x é igual a 20 e y é igual a 5.              

A letra B) está correta.