a soma de dois numeros é 24. o maior é a terca parte do maior. quais sao esses numeros
solokil:
se você passar o 3 que esta multiplicando, para o outro lado dividindo, fica igual
Soluções para a tarefa
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temos um sistema
x + y = 24
x = 3y
substituimos o x da primeira equação por 3y e temos
3y + y =24 ⇒ 4y = 24 ⇒ y = 24 /4 ⇒ y = 6
depois substitui o y=6 em uma das duas equações
x + 6 = 24 ⇒ x = 24 - 6 ⇒ x = 18
ou seja: um é 6 e o outro é 18; em outras palavras:
S = { 18 ; 6 }
x + y = 24
x = 3y
substituimos o x da primeira equação por 3y e temos
3y + y =24 ⇒ 4y = 24 ⇒ y = 24 /4 ⇒ y = 6
depois substitui o y=6 em uma das duas equações
x + 6 = 24 ⇒ x = 24 - 6 ⇒ x = 18
ou seja: um é 6 e o outro é 18; em outras palavras:
S = { 18 ; 6 }
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Apenas uma observação antes de começarmos:
Na matemática, as preposições (da,de,do) costumam se referir a multiplicação.
Exemplo: O dobro de 3 = ?
2(o dobro) *(de) 3 = 6
_____________________________________________________
Sabendo disto, vamos prosseguir:
Considere x como um número e y como outro número.
Então:
x+y(a soma de dois números) =(é igual a) 24
ou seja:
x+y=24
Suponha que x é "o maior".
Se x é o maior, y é o menor
x(o maior) =(é a) 1/3(terça parte) *(do) y(menor)
ou seja:
x = (1/3)*y
- Vamos pegar a primeira equação obtida: x+y = 24
Não é possível resolvê-la ainda, pois temos x e y, mas olhando para a outra equação, sabemos que x= (1/3)*y, ou seja, onde temos x, vamos substituir por (1/3)*y
Matematicamente, teremos o seguinte:
Como os denominadores são diferentes, não podemos somar as frações ainda.
Vamos fazer então o MMC dos denominadores para que tenhamos o mesmo denominador:
MMC(1,3) = 3
Dividimos então o MMC por cada denominador e multiplicamos pelo numerador de cada termo, tendo assim:
Como agora sabemos que y=18, vamos voltar na primeira equação(x+y=24) e onde tem y, substituímos por 2:
Logo, os valores de x e y são 6 e 18, respectivamente.
OBS 1: Há um pequeno deslize no enunciado da questão como foi ressaltado(o correto seria: o menor é a terça parte do maior), mas desconsiderei o mesmo para não apresentar muitas informações e poder confundi-lo(o resultado dará o mesmo).
OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!
Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!
Na matemática, as preposições (da,de,do) costumam se referir a multiplicação.
Exemplo: O dobro de 3 = ?
2(o dobro) *(de) 3 = 6
_____________________________________________________
Sabendo disto, vamos prosseguir:
Considere x como um número e y como outro número.
Então:
x+y(a soma de dois números) =(é igual a) 24
ou seja:
x+y=24
Suponha que x é "o maior".
Se x é o maior, y é o menor
x(o maior) =(é a) 1/3(terça parte) *(do) y(menor)
ou seja:
x = (1/3)*y
- Vamos pegar a primeira equação obtida: x+y = 24
Não é possível resolvê-la ainda, pois temos x e y, mas olhando para a outra equação, sabemos que x= (1/3)*y, ou seja, onde temos x, vamos substituir por (1/3)*y
Matematicamente, teremos o seguinte:
Como os denominadores são diferentes, não podemos somar as frações ainda.
Vamos fazer então o MMC dos denominadores para que tenhamos o mesmo denominador:
MMC(1,3) = 3
Dividimos então o MMC por cada denominador e multiplicamos pelo numerador de cada termo, tendo assim:
Como agora sabemos que y=18, vamos voltar na primeira equação(x+y=24) e onde tem y, substituímos por 2:
Logo, os valores de x e y são 6 e 18, respectivamente.
OBS 1: Há um pequeno deslize no enunciado da questão como foi ressaltado(o correto seria: o menor é a terça parte do maior), mas desconsiderei o mesmo para não apresentar muitas informações e poder confundi-lo(o resultado dará o mesmo).
OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!
Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!
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