Question

A soma de dois números é 23, e o produto é 120. Utilizando equações do segundo grau, determine quais são esses números.

Answer 1

x + y = 23     ................ x = 23 - y (substitui na segunda equação)
x . y = 120
_________________
x . y = 120
(23 - y) . y = 120

-y² + 23y - 120 = 0 (multiplica por -1)
y² -23y +120 = 0

Δ= b² -4ac
Δ= (-23)² -4 .1.120
Δ = 529 -480
Δ = 49

x = -b +-√Δ / 2a

x = -(-23) +- √49  \ 2.1
x = 23 +- 7  / 2

x¹ = 23 + 7  / 2  = 30/2 = 15

x² = 23-7  / 2  = 16/2 = 8

os números são 15 e 8            15+8=23      15.8=120