Question

A soma de dois números é 23, e o produto é 120. Determine quais são esses números.

Answer 1

Boa noite!

x + y = 23

xy = 120

Isolando o y na 1º:

y = 23 - x

Substituindo o y na 2º:

x.(23 - x) = 120

23x - x² = 120

Transforma em equação do 2º grau.

-x² + 23x - 120 = 0

Multiplica por -1 para retirar o sinal negativo do x²

x² - 23x + 120 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 23² - 4 . 1 . 120

Δ = 529 - 480

Δ = 49

x = (-b ± √Δ) / 2.a

x' = (23 + 7) / 2

x' = 15

x" = (23 - 7) / 2

x"= 8

Então esses dois números são 15 e 8.