Question

A soma de dois números é 200. O quociente do menor pelo menor é 12. Determine os números

Answer 1

Vamos chamar esses dois números de "a" e "b". E vamos considerar que "a" é o maior número e "b", logicamente, será o menor.  

Temos as seguintes informações sobre esses dois números:  

i) A soma de dois números é 200. Então você faz que:  

a + b = 200 ------ passando "b" para o 2º membro, ficamos com:  

a = 200 - b . (I)  

ii) o quociente do maior numero (a) pelo menos número (b) é 12 e o resto é 5.  

Veja: em toda divisão isto ocorre:  

D = d*q + R, em que "D" é o dividendo, "d" é o divisor, "q" é o quociente e "R" é o resto.  

Então, no caso, vamos dividir o maior (a) pelo menor (b). Assim, nesta divisão temos que o dividendo é "a" e o divisor é "b". Como obtemos um quociente igual a 12 e o resto igual a 5, então temos que:  

a = b*12 + 5, ou:  

a = 12b + 5 . (II)  

iii) Mas, conforme (I), temos que a = 20 - b. Então vamos substituir, na igualdade (II) acima, o valor de "a" por "200-b". Então:  

200 - b = 12b + 5 --- vamos passar "12b" para o 1º membro e "200" para o 2º, ficando assim:  

- b - 12b = 5 - 200  

- 13b = - 195 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), ficamos com:  

13b = 195 ----- isolando "b", temos:  

b = 195/13  

b = 65 <--- Este é o valor de "b".  

iv) Agora, para encontrar o valor de "a", vamos lá na igualdade (I), que é esta:  

a = 200 - b ---- substituindo "b" por "65", temos:  

a = 200 - 65  

a = 135 <--- Este é o valor de "a".  

iv) Assim, resumindo, temos que:  

a = 135; e b = 65 <--- Esta é a resposta. Estes são os 2 números pedidos.  

OK?   Acho que foi informações de mais, mas espero ter ajudado