Question

A soma de dois números é 20. Quais são esses números sabendo-se que a razão entre eles é de 3 para 2?​

Answer 1

"A soma de dois números é 20"

$x+y=20$

"a razão entre eles é de 3 para 2"

$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$

$2x=3y$

$2x-3y=0$

Agora colocamos ambas as equações em um sistema e resolvemos:

$\left \{ {{x+y=20} \atop {2x-3y=0}} \right.$

$\left \{ {{3x+3y=60} \atop {2x-3y=0}} \right.$

$(3x+3y)+(2x-3y)=60+0$

$3x+3y+2x-3y=60$

$5x=60$

$x=\frac{60}{5}$

$x=12$

$x+y=20$

$12+y=20$

$y=20-12$

$y=8$

Esses números são 12 e 8

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: sistema \: de \: equacao \: do \: 1 \: grau \\ \\ x + y = 20 > x = 20 - y\\ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ \\ > \: resolvendo \: o \: sistema \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ \frac{20 - y}{y} = \frac{3}{2} \\ 3y = 40 - 2y \\ 3y + 2y = 40 \\ 5y = 40 \\ y = \frac{40}{5} \\ y = 8$

$x = 20 - y \\ x = 20 - 8 \\ x = 12$

Resposta: Numeros 12 e 8

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