Question

A soma de dois números é 20 e a soma de seus quadrado é 208. Calcule esses números.

Answer 1

os números são: 12 e 8

12x12 = 144
8x8 = 64

12 + 8 = 20
144 + 64 = 208

Answer 2

$\left \{ {{x+y=20} \atop { x^{2} +y ^{2} =208}} \right. \\ \\ x+y=20 \\ x=20-y \\ \\ \\ x^{2} +y ^{2}=208 \\ (20-y) ^{2} +y ^{2} =208 \\ 20 ^{2} -2*20*y+y ^{2} +y ^{2}=208 \\ 400-40y +2y^{2} -208=0 \\ 2y ^{2} -40y+192=0 :2 \\ y ^{2} -20y+96 \\ \\ a=1 \\ b=-20 \\ c=96 \\ \\ \\ Delta= b ^{2} -4ac \\ Delta=(-20) ^{2} -4*1*96 \\ Delta=400-384 \\ Delta=16 \\ \\ x= \frac{-b+- \sqrt{Delta} }{2a} \\ x= \frac{-(-20)+- \sqrt{16} }{2*1} \\ x= \frac{20+-4}{2} \\ \\ \\ x'= \frac{20+4}{2}=$
$x'= \frac{24}{2} =12 \\ \\ \\ x''= \frac{20-4}{2} = \frac{16}{2} =8$

Com isso, sei que os números são 12 e 8