A soma de dois números é - 2/5 e o produto é - 3/5. Quais são esses números ?
Soluções para a tarefa
Resposta: .
Explicação passo-a-passo: coloque um número com X e o outro com Y, e depois monte um sistema com eles.
X+Y= -2/5
X.Y=-3/5
Resposta:
3/5 e -1
Explicação passo-a-passo:
1) x + y = -2/5
2) xy = -3/5
isso é um sistema... vamos resolve-lo por substituição
2) temos: x = -3/5y
agora substituí o x da equação 1) conforme a equação 2)
x + y = -2/5
-3/5y + y = -2/5
-3/5 + y² = -2y/5
y² + 2y/5 - 3/5 = 0
a = 1
b = 2/5
c = -3/5
Δ = (2/5)² - 4 ·1 · (-3/5)
Δ = 4/25 + 12/5
Δ = 4/25 + 60/25
Δ = 64/25
y = [ -2/5 ± √Δ ]/ 2·1
y = [ -2/5 ± 8/5 ]/ 2
y = [ (-2±8)/5 ]/ 2
y = (-2±8)/10
y = 6/10 = 3/5 ou y = -10/10 = -1
Esses dois valores são os valores um de x e outro de y, mas para tirar a prova real, vamos calcular o valor de x e ver se realmente saí estes valores:
voltando para a equação: x = -3/5y
x = -3/(5· 3/5) = -3/3 = -1 ou x = -3/(5· (-1)) = 3/5
Logo, os valores de x e y são 3/5 e -1 não necessáriamente nessa ordem.