Question

A soma de dois numeros é 19, e o produto, 88. Encontre as raizes para a equaçao:

Answer 1

(I)
x + y = 19
y = 19 - x

(II) 
x * y = 88

Substituindo I em II, temos:

x * (19 - x) = 88
19x - x² = 88
-x² + 19x - 88 = 0

$x' = \frac{-19+ \sqrt{19^2 - 4.(-1).(-88)} }{2.(-1)}$

$x' = \frac{-19+ \sqrt{361 - 352} }{2.(-1)}$

$x' = \frac{-19+ \sqrt{9} }{-2}$

$x' = \frac{-19+ 3 }{-2}$

$x' = 8$

$x" = \frac{-19 -3 }{-2}$

x" = 11

Pronto, temos que:

$x' = 8 \\ \\ x" = 11$

Portanto, os números são 8 e 11