Question

a soma de dois números é 169 e a diferença entre eles é 31

Answer 1

x+ y = 169
x - y = 31
-------------
2x = 200
x = 200/2
x = 100

===============
100 + y = 169
y = 169 - 100
x - 69

Answer 2

já que são dois números, podemos chamar um de ''x'' e outro de ''y''
a soma desses dois números (x + y) é 169
x + y = 169
e a diferença entre eles (x - y) é 31
x - y = 31
logo temos um sistema de duas equações 
$\left \{ {{x+y=169} \atop {x-y=31}} \right.$
se isolarmos uma das variáveis de uma das equações, podemos substituir na outra pra resolvermos o sistema.
nesse caso eu vou escolher a segunda equação para isolar a variável x
x - y = 31
x = 31 + y
logo x vale ''31 + y'', agora basta substituir o valor de x na primeira equação
       x + y = 169
31 + y + y = 169
         y + y = 169 - 31
             2y = 138
               y =  138 
                        2
               y = 69
logo y vale 69, agora basta substituir o valor de y em qualquer uma das equações, nesse casou vou escolher a segunda.
  x - y = 31
x - 69 = 31
       x = 31 +69
       x = 100
S{100 ; 69}