Question

A soma de dois números é 16 e o produto 84 esses números são as raízes da equação

Answer 1

Use a formula:

x² -Sx + P = 0

Onde
S = soma
P = produto

===

x² -16x + 84 = 0

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Resolvendo por Bháskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

Δ = b²−4ac
Δ = (−16)²−4⋅1⋅84
Δ = 256−336
Δ = −80

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2*a}\\ \\ \\x = \dfrac{-(-16) \pm \sqrt{-80}}{2*1}\\ \\ \\x = \dfrac{16 \pm \sqrt{80}. i}{2}\\ \\ \\x' = \dfrac{16 + \sqrt{80}. i}{2}\\ \\ \\x' = 8 - 2\sqrt{5} . i\\ \\ \\x'' = \dfrac{16 + \sqrt{80}. i}{2}\\ \\ \\x'' = 8 + 2\sqrt{5} . i$


$S = {~ 8 - 2\sqrt{5} . i ~, ~ 8 + 2\sqrt{5} . i}$