Question

A soma de dois números é 16 e a diferença dos seus quadrados é 32. Encontre esses numeros.

Answer 1

9 e 7 tem os cálculos na imagem

Answer 2

Usando a substituição, achamos que esses números são 7 e 9.

Substituição de fatores

A questão nos informa as seguintes igualdades com relação aos números que devemos encontrar:

• x + y = 16
• x² - y² = 32

Com base nesse sistema, isolamos y para podermos substituir na segunda equação:

• x + y = 16
• y = 16 - x

De posse dessa igualdade, substituímos:

• x² - (16 - x)² = 32

Aplicando produto notável de (a-b)², temos:

• x² - (256 - 32x + x²) = 32
• x² - 256 + 32x - x² = 32
• 32x = 288
• x = 288/32
• x = 9

Sabendo o valor de x, achamos o valor de y usando a primeira equação:

• y = 16 - 9
• y = 7

Portanto, os números são 7 e 9.

Veja mais sobre substituição de fatores:

https://brainly.com.br/tarefa/51323782

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