Question

A soma de dois números e 16 e a diferença de seus quadrados é 96. Qual
é o menor desses números?

Answer 1

Explicação passo a passo:

x + y = 16 >>>>>>1

x² - y² = 96 >>>>>>2

Em >>>>>1 passamos y para o segundo membro com sinal trocado e ficamos com o valor de x >>>

x = 16 - y >>>>>>>>1

substituindo o valor de x por 16 - y *** em >>>>>>>2 acima

( 16 - y)² - y² = 96

Nota

( 16 - y)² = quadrado da diferença = [ ( 16)² - 2 * 16 * y + (y)² ] =256 - 32y + y² >>>

reescrevendo

256 - 32y + y² -y² = 96

cortando +y² com -y²

256 - 32y = 96

passando 256 para o segundo membro com sinal trocado

-32y = 96 - 256 ( soma ou subtração de sinais diferentes diminui dá sinal do maior)

-32y = - 160 ( - 10

32y = 160

y = 160/32 =5 >>>>> resposta y

Sabemos em >>>>>1 acima que x = 16 - y e que y = 5

x = 16 - 5

x = 11 >>>>> resposta x