Question

A soma de dois números é 15 e o produto é 36.Que número é esse


Favor explicar

URGENTE!​

Answer 1

Resposta:

3 × 12

Explicação passo a passo:

Antes de qualquer coisa, veja todos os possíveis divisores de 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36}

Após isso, você deve escolher pares e ir tentando somar. Dessa forma, você verá que o único par que satisfaz as condicões ( x + y = 15 e x * y = 36) é 3 e 12.

Answer 2

Resposta:

$x_1 = 3 => y_1 = 12\\\\x_2 = 12 => y_2 = 3$

O sistema descrito na questão:

$\left \{ {{x + y = 15}\ (1) \atop {x * y = 36}\ (2)}$

Primeiramente, resolvendo a equação (1):

$x + y = 15 => x = 15 - y\ (3)$

encontramos uma nova equação (3) e substituímos seu valor (15 -y) na equação (2), isto é, no lugar de $x$. Assim, a equação (2) fica da seguinte forma:

$(15 -y) * y = 36\\15y - y^2 = 36\\\\-y^2 + 15y -36 = 0\ (4)$

Utilizando a fórmula de Baskara conseguimos encontrar possíveis valores para $y$:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} => \left \{ {{y_1 = \frac{15 + \sqrt{15^2 - 4*(-1)*(-36)}}{2} \atop {y_2 = \frac{15 - \sqrt{15^2 - 4*(-1)*(-36)}}{2}} } => \left \{ {y_1 = \frac{15 + 9}{2} \atop {y_2 = \frac{15 - 9}{2}}} => y_1 = 12\ e\ y_2 = 3$

Como temos, dois valores possíveis de $y$, também teremos dois valores possíveis de $x$ substituindo os valores de $y$ na equação (3):

$x_1 = 15 - y_1 = 15 - 12 => x_1 = 3\\\\x_2 = 15 - y_2 = 15 - 3 => x_2 = 12$

Logo, o conjunto solução para esse sistema é:

$S = \{(3,\ 12); (12,\ 3)\}$