a soma de dois números e 13 e o produto entre estes dois números e 42.o quadrado do maior desses números é ?
preciso da resolução junto
Soluções para a tarefa
2 números (x) e (y) NÃO sabemos
a soma de dois números e 13
x + y = 13
e o produto entre estes dois números e 42
Produto = multiplicação
xy = 42
SISTEMA
{x + y = 13
{ xy = 42
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + y = 13 ( isolar o (x))
x = (13 - y) SUBSTITUIR o (x))
xy = 42
(13 - y)y = 42 fazer a multiplicação( distributiva)
13y - y² = 42 ( igualar a zero) atenção no sinal
13y - y² - 42 = 0 arruma a casa
- y² + 13y - 42 = 0 equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
-y² + 13y - 42 = 0
a = - 1
b = 13
c = - 42
Δ = b² - 4ac
Δ = (13)² - 4(-1)(-42)
Δ= + 169 - 168
Δ = + 1 --------------------------> √Δ = 1 ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes )distintas
(baskara)
- b + - √Δ
y = -----------------------
2a
- 13 - √1 - 13 - 1 - 14 14
y' = -------------------- = ---------------- = --------- = + --------- = + 7
2(-1) - 2 - 2 2
e
- 13 + √1 - 13 + 1 - 12 12
x'' = ------------------- = ---------------- = ------------ = + ------- = + 6
2(-1) - 2 - 2 2
assim
y' = + 7
y'' = + 6
achar o valor de (x))
x = (13 - y)
QUANDO
y' = 7
x = 13 - 7
x = 6
QUANDO
y'' = 6
x = 13 - y
x = 13 - 6
x = 7
ASSIM ENTÃO
x = 7 MAIOR número
y = 6
o quadrado do maior desses números é ?
(7)² = 7X7 = 49
.o quadrado do maior desses números é ?