Question

a soma de dois numeros é 12, e a soma de seus quadrados é 74. determine os dois numeros

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant equacao \: do \: 2 \: grau \\ \\ x + y = 12 > x = 12 - y \\ {x}^{2} + y {}^{2} = 74 \\ \\ (12 - y) {}^{2} + y {}^{2} = 74 \\ y {}^{2} - 24y + 144 + y {}^{2} = 74 \\ 2y {}^{2} - 24y + 144 - 74 = 0 \\ 2y {}^{2} - 24y + 70 = 0 \div (2) \\ y {}^{2} - 12y + 35 = 0 \\ \\ delta = ( - 12) {}^{2} - 4.1.35 \\ delta = 144 - 140 \\ delta = 4 \\ delta = \sqrt{4} \\ delta = + - 2 \\ \\ \\ y = \frac{12 + 2}{2} \\ y = \frac{14}{2} \\ y = 7 \\ \\ \\ x = 12 - y \\ x = 12 - 7 \\ x = 5 \\ \\ \\ resposta \: > \: numeros \: 5 \: \: e \: \: 7 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > < > >$