a soma de dois números é 11 e a diferença entre seus quadrados é 66. qual é o maior número?
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Resposta:
o maior número é 17/2
Explicação passo-a-passo:
você pode começar resolvendo chamando esses dois números de "a" e "b" e faz um sistema com as informações que ele te deu:
I. a+b=11
II. a²- b²= 66 -> a diferença dos quadrados é igual a multiplicação da some pela diferença de a e b: (a-b) (a+b) = 66, como por I. a+b=11, substituímos em II.: (a-b)*11= 66. passa o 11 pra baixo do 66 dividindo ficando: (a-b)= 6, que será a equação III. usa ela e a I. agora, fazendo uma soma delas:
I. a+b=11
III. a-b=6
------------
2a=17
a=17/2
substitui o resultado na equação I (poderia ser na III. tambem)
17/2+b = 11
17+2b=22 (multiplica tudo por 2, da nisso)
2b=22-17=5
b=5/2
como a divisão 17/2 da mais que 5/2, a resposta é o numero a ("17/2")
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