Matemática, perguntado por fofurabrilhante, 5 meses atrás

A soma de dois números é 108. Dividindo-se o maior pelo menor, obtém-se quociente 6 e resto 3. Quais são os números?

Soluções para a tarefa

Respondido por garciamxtz
1

Resposta:

Os número são 93 e 15

Explicação passo a passo:

Como os dois números são desconhecidos, chamaremos eles de "a" e "b".

Vamos montar o sistema de equações com as afirmações expostas na questão:

"A soma de dois números é 108"

a + b = 108 (primeira equação)

Dividindo-se o maior pelo menor, obtém-se quociente 6 e resto 3 (como não sabemos qual é maior e qual é menor, temos que definir qual vamos considerar sendo o maior, nesse caso, escolherei o "a" como sendo o maior para montar a segunda equação):

a/b = 6  e sobram 3, podemos reescrever de uma forma melhor, perceba que se a/b da quociente 6, se eu multiplicar o valor de b pelo quociente 6 e somar os 3 de resto, terei o valor de "a". Assim:

a = 6b + 3 (segunda equação)

Agora basta resolver o sistema de equações, vamos substituir o "a" da equação dois na equação 1 para descobrir o valor de "b", assim:

a + b = 108 (primeira equação)

a = 6b + 3 (segunda equação)

Substituindo a = 6b + 3 na primeira equação:

a + b = 108

6b + 3 + b = 108

7b = 108 -3

7b = 105

b = 105/7

b = 15

Agora que encontrei o valor de "b", basta substituir em qualquer uma das equações para encontrar o valor de "a", vou substituir na primeira mesmo:

a + b = 108

a + 15 = 108

a = 108 - 15

a = 93

Respondido por chaudoazul
0

Resposta:

           OS NÚMERO SÃO 93 E 15

                            NÃO DEIXE DE COMPROVAR

Explicação passo a passo:

A soma de dois números é 108. Dividindo-se o maior pelo menor, obtém-se quociente 6 e resto 3. Quais são os números?

Os números M e N, M > N

Traduzindo enunciado

                  M + N = 108     (1)

                  M = 6N + 3      (2)     (*)

                                                  (*) ALGORITMO DA DIVISÃO

                                                         D = d.q + r

                                                                D = dividendo

                                                                d = divisor

                                                                q = quociente

                                                                 r = resto

Resolvendo sistema (1) (2)

(2) em (1)

                 6N + 3 + N = 108

                    7N = 105

                       N = 105/7

                                            N = 15

N em (1) [se preferir, pode usar (2)]

              M + 15 = 108

              M = 108 - 15

                                          M = 93

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