Question

A soma de dois números e 100 e a soma do seus inversos e 1\24. Qual e o maior desses
dois números

Answer 1

Sejam os números a e b

Do enunciado temos:

$\left \{ {{a+b=100} \atop {\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{24}}} \right.\\ \\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{24} \\ \\ \frac{100}{ab}=\frac{1}{24}\\ \\ ab=2400$

Podemos escrever a seguinte equação de segundo grau que vai nos dar mas respostas:

$x^2-100x+2400=0$

Utilizando as fórmulas de Bháskara, temos que os números são 40 e 60

O maior deles é o 60