Question

A soma de dois números é 10 e o produto é 23. Quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

5+raiz(2)  e  5-raiz(2)

Explicação passo-a-passo:

Seja x e y os 2 numeros a determinar. Logo, temos que:

x+y=10 (I)

x.y=23 (II)

De (I) temos que y= 10-x

Substituindo y em (II) temos:

x.y=23

x.(10-x)= 23

-x^2 + 10x -23= 0 (vezes -1)

x^2 - 10x +23= 0

x= (10 +/- raiz((-10)^2 - 4.1.23))/(2.1)

x= (10 +/- raiz(100 - 92))/2

x= (10 +/- raiz(8))/2

x= (10 +/- 2.raiz(2))/2

x= 5 +/- raiz(2)

x'= 5 + raiz(2) e x"= 5 - raiz(2)

Substituindo x em qualquer equação, temos:

y= 10-x

y'= 10 -5 -raiz(2) = 5 -raiz(2)

y"= 10 -5 +raiz(2) = 5 +raiz(2)

Logo, os números são:

5 +raiz(2)

5 -raiz(2)

Blz?

Abs :)