Question

A soma de dois números é 10, e a soma dos cubos desses números é 40. Qual é o produto desse número ?

Answer 1

Sejam os números M e N
Traduzindo o enunciado
         M + N = 10          (1)
         M³ + N³ = 40       (2)

A soma de cubos é um produto notável
        M³ + N³ = (M + N)(M² - MN + N²)      [REVISE TEORIA]
De (2)
                   40 = 10(M² - MN + N²)
                      4 = M² + N² - MN        (3)
        De (1)
                      (M + N)² = M² + N² + 2MN
                              100 = M² + N² + 2MN        (4)
        De (3)
                       M² + N² = 4 + MN                     (5)
       (5) em (4)
                             100 = 4 + MN + 2MN
                            100 - 4 = 3MN
                                   96 = 3MN
                                   MN = 96/3
                                          = 32
                                                         PRODUTO É 32