Question

a soma de dois números é 10 e a soma de seus quadrados é 82.Determine esses números

Answer 1

Resposta:

1 e 9

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a+b= 10 (I)

a^2 + b^2= 82 (II)

De (I) temos que:

b= 10-a

Substituindo em (II) temos:

a^2 + (10-a)^2 = 82

a^2 + 10^2 - 2.10.a +a^2= 82

2.a^2 -20.a +100 -82= 0

2.a^2 -20.a +18= 0 (div. por 2)

a^2 -10.a +9= 0

a= (10 +/- raiz((-10)^2 - 4.1.9))/(2.1)

a= (10 +/- raiz(100 - 36))/2

a= (10 +/- raiz(64))/2

a= (10 +/- 8)/2

a'= (10+8)/2 = 18/2 = 9

a''= (10-8)/2= 2/2 = 1

Substituindo em qualquer equação, temos que:

b'= 10-a' = 10-9 = 1

b''= 10-a'' = 10-1 = 9

Logo, os números procurados são 1 e 9.

Blz?

Abs :)